流动的美丽:极小曲面的制作

发布时间: 2020-07-27    浏览(792)

大家好,给大家介绍一下,这是我的极小曲面@GH

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喜欢参数化的朋友们一定经常在Pinterest或者其他图片网站上,看到过类似于这种的图片:

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小编相信大部分同学在看完这些图片后,都会为连续流动的曲面之美深深折服,不过在感叹之余,相信小伙伴们心中都有一个疑问。这个东西到底是怎么做出来的呢?

用Rhino?Tspline?Maya?C4D?Grasshopper还是Python呢?

在上面的对话中,小编的朋友选择采用Tspline进行捏型,但不可避免了产生了交界处的棱线,无法实现预期的曲面完全平滑连接的效果。

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那么下面就让大家和小编一起看看这种连续曲面是怎么建出来的吧!

STEP 1

建 模

不同于许多人之前设想的方式,这种曲面不好用TS或者MAYA等网格建模软件直接拉出来。它们看似不规则,但其实有非常严谨的数学公式,并且它们都有一个统一的名字:极小曲面(Minimal Surface)。在数学中,极小曲面是指平均曲率为零的曲面。举例来说,满足某些约束条件下的面积最小的曲面。当然对于广大设计师,听了这样的话十分蒙圈想打人~

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我们没必要了解具体的数学含义,我们需要的仅仅是一个特殊的数学公式和我们的Grasshopper。首先打开grasshopper:

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建立极小曲面的第一步是画一个三维的空间点阵, Grasshopper里面画点阵的方法很多,小编采用了一系列数直接作为XYZ坐标生成点。(看不懂的小伙伴要面壁回想下数据结构咯)

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为了美观我通常会将Z端的线隐藏,这个属于个人偏好,小伙伴们可以根据个人情况决定。

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之后我们需要一个box来决定极小曲面的范围。直接使用center box.暂设XYZ的值为5。

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之后选择math下的函数运算器。

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点击输入端下的+号箭头,增加一个Z输入端。

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将之前生成的点拍平(数据输出改成flatten模式),再分别将XYZ连接到函数的XYZ输入端。

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下面我们就需要之前提到的数学公式了作为F端的输入了。之前小编说过,极小曲面是具有严格数学公式的,对于本次教程我做的曲面而言,它在数学上称为gyroid minimal surface。具体的内容感兴趣的小伙伴可以参考Wikipedia的介绍(传送门:https://en.wikipedia.org/wiki/Gyroid)。

对于这个曲面我们可以直接在介绍中找到他的公式:sin(x)*cos(y)+sin(y)*cos(z)+sin(z)*cos(x)

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将这个公式复制下来粘贴到panel里面,并将其连接到F端,如下图所示:

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之后我们需要借助一个对于绝大部分人比较陌生的插件了,Millipede。

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对于极小曲面而言我们只需要Millipede里面的一个运算器就可以了,所以不会使用millipede的小伙伴们也不用担心。选择geometry下面的 ISO surface。

http://img.zhux2.com/editor1595141249211069.jpg

将之前的center box连接box端,函数的值连接V端,等分的数值分别链接XYZ res,并将Merge端的布尔值设为True。

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这个时候我们隐藏外面的box,奇迹在此出现。

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极小曲面就这么嗖的一下出现在我们眼前!不过可以发现这时的曲面比较粗糙,即使改变GH的显示精度,也仍然不是太好。这个时候我们就要借助另外一款插件:Weavebird。相信对于这个插件大家都比较熟悉了,选择smoothing:

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将mesh链接到M端,在L端设置柔化的阶数。

http://img.zhux2.com/editor1595141236620924.jpg

之后如果想要调节曲面的形状,只需要调节最初的π值和细分值即可。

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当获取需要的形状讲最后的mesh bake出来就可。

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可以沿Z轴压缩下形体:

http://img.zhux2.com/editor1595141225792920.jpg

如果大家想在上面开洞,可以再次使用WB进行曲面表皮设计。

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或者继续赋予曲面表皮一个厚度:

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再柔化一下:

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STEP 2

材质与渲染

选择一个角度,给主体建筑加一个Porcelain的材质。

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导入两个小人,给他们加一个粉色金属的材质效果作为配景,并加上无限地面。

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打光:关闭所有光源,只使用环境白光进行照明。

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咚咚咚,我们的图纸就出来啦。

http://img.zhux2.com/editor1595141198537926.jpg

在当今建筑设计中,极小曲面这一全新领域已经开始被广大建筑师使用,比如伊东丰雄的台中歌剧院,所以小伙伴们也抓紧操练起来吧!

http://img.zhux2.com/editor1595141195955491.jpg


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